Latex Cheatsheet and Geometry Drawing Tools

写数学公式，把不可能变成了可能，比Microsoft Word真是强出了太多。以前自己真的是一个井底之蛙，不知道竟然有这么强大的东西存在。

下面是一些常用的技巧，适用于Wordpress 的 Quick Latex 插件。

  • 基本符号 \alpha \beta \gamma \pi \sigma \epsilon e
  • 基本符号 + -\div \times 还有点乘 \cdot
  • 省略 \cdots
  • 求和符号

(1)   \begin{equation*} \sum_{i=1}^{n} x_i \end{equation*}

  • 指数符号 x^y
  • 绝对值 \lvert x \rvert, or |x|
  • 对数运算 log_{2}64 = 8
  • Prime 变量 T^{\prime}
  • 分数

(2)   \begin{equation*} \dfrac{a}{b} = \dfrac{a \times d}{b \times d} \end{equation*}

  • 黑体符号: 向量 \textbf{x}
  • 给公式中加入文本（注意Text周围的空格）：

(3)   \begin{equation*} 50 \text{ apples} + 80 \text{ apples} = 130 \text{ apples} \end{equation*}

  • 水平空格距离

(4)   \begin{equation*} \hspace{5} E = mc^2 \end{equation*}

  • 三角函数

(5)   \begin{equation*} y = \sin(x) \end{equation*}

  • 单独一块的公式

(6)   \begin{equation*} H(X) = \sum_{i=1}^{n} p(x_i) \cdot \dfrac{1}{p(x_i)} \end{equation*}

  • 积分

(7)   \begin{equation*} \int_{t=0}^{T} v(t) dt = s(t) \Biggr|_{0}^{T} \end{equation*}

  • 极限

(8)   \begin{equation*} \lim_{x \to \infty} f(x) = 0 \end{equation*}

  • 单独一块的多行公式

(9)   \begin{equation*} \begin{split} &\text{Cross-Entroy}(P,Q,Y) \\ &= \sum_{y}{} P(y) \cdot \dfrac{log(P(y))}{log(Q(y))} \\ &= \sum_{y}{} P(y) \cdot log(P(y)) - \sum_{y}{}P(y) \cdot log(Q(y)) \\ &= -\text{Entroy}(Y) - \sum_{y}{}P(y) \cdot log(Q(y)) \end{split} \end{equation*}

  • 引用上面的公式 (9). 注意这个东西有点奇怪，不使用 $
  • 不给公式生成编号。

    \[W \cdot \textbf{x} + b\]

  • 矩阵

(10)   \begin{equation*} \begin{bmatrix} 0.1 & 0.2 \\ 0.3 & -0.1 \end{bmatrix} \end{equation*}

(11)   \begin{equation*} \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} & A_{13} & \dots & A_{1n} \\ A_{21} & A_{22} & A_{23} & \dots & A_{2n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ A_{m1} & A_{m2} & A_{m3} & \dots & A_{mn} \end{bmatrix} \end{equation*}

其他参考工具：