很多组合数学的问题正向考虑比较困难，反向考虑就容易很多。这种时候，Morgan 定律就排上了用场，下面是该定律的形象化的证明和一个具体应用的例子。
假定有两个集合 A 和 B，Morgan 定律把它们的交集通过补集和并集操作表示如下：
(1) 
这个定律一个形象化的证明如下：
下面是 Morgan 定律具体应用的例子，假定我们有一个 
位的数字，每一位上可以是0-9这10个数字，那么既有0又有1的数字一共有多少？
所有总共可能的数字是 (World)：
(2) 
其中没有0的数字 (定义为集合 
) ：
(3) 
其中没有1的数字 (定义为集合 
) ：
(4)
所有有0的数字（定义为集合A）：
(5) 
所有有1的数字（定义为集合B）：
(6)
那么根据 Morgan 定律，又有0又有1的数字就是：
(7)
我们已经知道 
, 
，关键是 
如何计算，可以看出，既没有0也没有1的数字是：
(8) 
所以我们有：
(9) 
最后对于又有0又有1的数字就是：
(10) 
对于 
的情况，又有0又有1的数字只有两个：
和 
，按照上面的公式算一下：
(11) 
Feller 老爷爷后面的东西还是很靠谱呀。 🙂